COLLEGE DRUIDIQUE DES GAULES

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Le Nombre d'or

Nous débuterons cette étude en essayant de reconstituer un historique du Nombre d'or, tel qu'il a pu évoluer au cours du temps. Pour cela nous partons de témoignages en notre possession, cette première partie ne sera donc pas forcément exhaustive.

 

Commençons par Euclide qui parle, dans ses Eléments de géométrie, du "partage d'une longueur en moyenne et extrême raisons" (raison < ratio = partie). Nous sommes au III° siècle avant J.C. Fondateur de l'école gréco-égyptienne d'Alexandrie, Euclide a rassemblé dans son traité de géométrie les connaissances de son époque. En conséquence, il se peut qu'il ne soit pas l'inventeur de la formule, même si le traité contient pour 60% le fruit de son travail personnel.

 

Vitruve est un architecte romain (I° siècle avant J.C.) qui a rédigé un ouvrage théorique en douze livres, De Architectura. Il a initié la notion de section dorée. Cette définition sera conservée par tous les maitres d'œuvre qui vont le suivre. (L'œuvre de Vitruve restait encore une base de l'enseignement de l'Ecole des Beaux-arts en France, et ce jusqu'à la première moitié du XX° siècle).

 

Dans le cadre des recherches arithmétiques, Nicomaque de Gérase (I° siècle après J.C.), dit le "pythagoricien", s'est notamment intéressé aux médiétés. La série de Fibonacci correspond à la dixième médiété: (c - a) / (c - b) = b / a, soit (3,5,8). Mais ceci nous sort du domaine esthétique pour nous ramener aux mathématiques pures, comme l'avait fait Euclide quatre siècles plus tôt.

 

Après la chute de l'empire romain, l'Europe traverse une "période barbare" de plusieurs siècles. Les hordes germaniques et nordiques font des razzias régulières pour piller tout ce qui était vendable, saccageant au passage tout ce qui ne présentait pas de valeur commerciale. Ainsi les témoignages de la connaissance acquise à l'époque celte et reconnue par les philosophes grecs, tous ces témoignages ont complètement disparu. Après le X° siècle il faut repartir de zéro et reconstruire l'antique savoir. Fibonacci fait partie de ces hommes qui sont allés chercher cette connaissance, là où elle pouvait encore subsister. En effet les Arabes sont les continuateurs de l'école d'Alexandrie. Et les Grecs se sont instruits auprès des prêtres égyptiens avant de développer leur propre mathématique. Les Egyptiens devaient déjà connaitre la série de Fibonacci.

 

Léonard de Pise, surnommé Fibonaci (1179-1250), est le fils d'un agent consulaire des marchands de Pise à la douane de Bejaia 'Algérie). Instruit auprès des mathématiciens arabes, il nous a rapporté la série qui porte maintenant son nom du fait qu'il fut le premier à en parler en Europe.

 

Au XV° siècle, Fra Luca Pacioli a peut être écrit le premier traité sur le Nombre d'or, De Divina Proportione. En effet il a découvert que le nombre Ø était la solution d'une équation du second degré. Mais le titre de l'ouvrage montre encore la prédominance de la construction géométrique.

 

A mon avis, l'intérêt porté actuellement à ce sujet remonte aux travaux réalisés au cours du XIX° siècle par l'école esthétique allemande. Ce mouvement, créé pour mettre en valeur le Nombre d'or, a été initié par Zeysing (der goldene Schnitt, 1884) et poursuivi par Tmmerding (der goldene Schnitt, 1929). Ce mouvement cherche à démontrer, par la méthode statistique, l'importance de ce nombre auprès du grand public. Il est intéressant de noter que le titre des deux ouvrages ne désigne toujours pas le nombre lui-même, mais la section dorée.

 

En 1912, les peintres françaisont organisé un "salon de la Section d'or".

En 1931 Matila Ghyka, prince indien vivant à Londres, publie un livre dont le titre est Le nombre d'or. Ce livre est devenu un ouvrage de référence. On y trouve même une étude sur la poésie française!

 

Autour des années 1950, il est constitué une "Section du Nombre d'or" au sein du Cercle d'Etudes Architecturales des Beaux-arts.

 

Cette passion pour le Nombre d'or se continuera jusqu'au Modulor de Le Corbusier. Mais il faut relativiser l'universalité de ce modèle, le 'doryphore' de Polyclète (V° siècle avant J.C.) fut un canon de l'école grecque de sculpture et il n'était pas au Nombre d'or.

 

Malgré son ancienneté, il faut attendre le XX° siècle pour que le Nombre d'or soit expressément nommé. Le symbole Ø est apparu en 1910. Mais il faut admettre à décharge que l'arithmétique ne s'est fortement développée en Europe qu'à partir du XVII° siècle , avec les travaux de Fermat et de Pascal.

 

                                                                                                                                                                         Screen Shot 06-10-15 at 01.43 PM.PNG



12/06/2015
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